在SIGMA/W中有四种分析类型，包括：1）原位分析；2）荷载/变形分析；3）固结分析；4）应力重分布分析。原位分析通过重力激活或K0程序来建立初始应力。荷载/变形分析用于分析地质结构的应力-应变响应，其中孔隙水压力与时间无关。固结分析求解耦合的应力-应变和水流转移方程，因此可以模拟孔隙水压力和有效应力的时间相关变化。应力重分布分析类型用于确保模拟的应力满足破坏准则，并可以用于：i）修正不合法应力空间中的应力（例如，由于重力激活）；ii）进行强度折减稳定性分析；以及iii）根据极限状态设计评估安全系数。
原位应力场就是由土体自身的重量而产生的应力，天然存在于原岩内与人为因素无关的应力场。用于确定受力或位移边界条件下的地质结构响应。此分析类型可以提供有关地质结构和邻近土体的位移、结构构件中的弯矩、轴向力和剪切力，以及邻近结构中产生的力的信息。荷载-变形分析不提供时间相关的孔隙水压力响应信息，但可以与具有不排水响应类型的材料一起使用，以分析荷载/卸载下的无排水孔隙水压力响应。荷载-变形分析需要以下信息：初始有效应力；
最终孔隙水压力；
荷载步数；
边界条件；
材料性质。
初始和最终的孔隙水压力用于自动计算孔隙水压力的增量（或减量），然后将其作为各向同性边界条件施加。例如，这个选项可以用于模拟开挖的排水过程。如果最终和初始孔隙水压力来自同一来源并且因此等效，则孔隙水压力边界条件为零。
1.3 固结
用于分析时间相关的孔隙水压力响应，从而分析许多地质工程问题中的时间相关变形。堤坝荷载引起的超额孔隙水压力生成是这一过程的典型例子。类似地，开挖土壤（即卸载）可能会导致具有一定刚度和水力性质的土壤中孔隙水压力的降低。固结分析通过结合并同时求解控制应力-应变响应的方程与控制孔隙流体通过土壤基质传递的方程来实现。进行固结分析时，必须定义以下几个组成部分：
初始应力和孔隙水压力；
时间持续和步骤数；
水力学和应力-应变边界条件；
水力学和应力-应变材料性质。
初始应力条件的要求与荷载/变形分析一致。必须定义初始孔隙水压力条件，因为瞬态地下水流方程计算孔隙水压力在时间步长内的变化，因此需要知道时间步长开始时的条件。自然地，需要定义时间增量，并确定分析的总持续时间。
固结分析需要同时定义水力学和应力-应变边界条件。许多实际的地质工程问题将特别涉及通过材料激活/去激活来处理建设和/或开挖边界。SEEP/W中提供的大多数水力学边界条件都可以用于固结分析。最常用的水力学边界条件包括总水头、压力水头、水流量、水流量密度和潜在渗流面。 所有应力-应变材料模型都可以用于固结分析。同样，SEEP/W中的饱和土和饱和-非饱和土材料模型也可用于SIGMA/W中。Potts和Zdravković（2012）提出了一种严谨且一致的方法，用于在有限元分析中考虑部分材料因子的影响。该程序是通用的，可以应用于任何具有不同复杂度的弹塑性本构模型。该程序可以调整以执行三种类型的应力重分布分析：本模型涉及到计算由于部分因子增量引起的应力修正。如果应力重分布过程用于完成应力修正或强度折减稳定性分析，求解器将计算部分因子。
二、材料模型
以下介绍的许多本构模型都符合弹塑性模型的通用框架。每个模型的应力-应变响应来自于对弹性属性、屈服函数、塑性势函数以及屈服边界大小变化与塑性变形之间联系的数学描述的假设。这些数学描述通常对参数化和数值模拟中的预期响应提供的洞见有限，除非读者对弹塑性理论非常熟悉。因此，每个本构模型的“形式化”部分故意只包括关键的基本数学成分。探索这些形式化过程的一种更有启发性的方法（也是本文采用的方法）是通过与传统排水压缩试验进程相关的准图形化方法。Wood（1990）巧妙地采用了这一方法，阐明了修正Cam Clay模型在排水和不排水三轴压缩中的行为。这些部分被称为“概念响应”，并紧随总结材料属性的部分之后。尽管超越了基于弹塑性模型通用框架的形式化方法，但对于双曲线模型（Hyperbolic E-B模型），也使用了类似的方式进行呈现。 值得注意的是，仅考虑排水响应，因为：（a）它揭示了中心材料属性的作用；（b）有关不排水或（耦合）固结响应的进一步考虑可以在示例文件中找到。最后，三轴压缩的响应并未揭示特定本构模型对三维应力空间中加载条件（如开挖和施工过程）下的行为。再次建议读者查阅示例文件和相关文献，以获得关于任何特定本构模型假设和/或局限性的更完整讨论。2.1 基本输入
所有的材料模型都需要指定单位重量和初始孔隙比。单位重量用于计算重力载荷（第4.1节和第7.3节）。每种材料的孔隙比在每个荷载/时间步的结束时根据体积应变进行更新。孔隙比可以用于修改固结分析中的水力导率（第5.4节）。在某些材料模型中，例如修正Cam Clay模型，孔隙比是一个影响应力-应变行为的状态参数。 每个材料模型必须指定孔隙水压力响应类型，分为排水（Drained）和不排水（Undrained）。材料的响应类型仅在荷载-变形分析中相关。以下需要注意：
排水响应：孔隙水压力在加载/卸载过程中保持不变。该响应类型用于在荷载-变形分析中模拟排水良好的材料。指定不同的初始和最终孔隙水压力条件会自动生成边界条件，计算等于孔隙水压力变化的各向同性有效应力变化，进而影响领域中的应力分布。
不排水响应：计算加载/卸载导致的孔隙水压力响应。该响应类型用于模拟不排水响应，无需进行固结分析。
不同孔隙水压力响应类型的材料可以在荷载-变形分析中结合使用。
在固结分析中，响应类型被忽略。
2.3 水力性质
水力性质的定义对于用于原位、荷载-变形和应力重新分配分析的材料是可选的，但对于固结分析是强制性的。可以使用“仅饱和”或“饱和-不饱和”水力模型，其中后者包括体积水含量和水力导率。以下需要注意： 在原位或荷载-变形分析中，负孔隙水压力的增量或减量将根据有效饱和度进行加权，如果定义了体积水含量函数。
在固结分析中，所有区域/材料都解耦应力-应变和水传递方程；因此，响应类型被忽略。
在水力性质定义中选择“由于体积应变，水压力不变化”选项，意味着材料在固结分析中对加载或卸载不做响应，尽管由于总水头的梯度，材料仍然会导水。
固结分析需要水力导率。水力导率可以通过修改因子=/'来作为孔隙比的函数变化，其中'是参考导率。修改因子被定义为孔隙比增量/减量∆（=(∆)的函数，其中∆=‒0，0是初始孔隙比）。例如，可以通过曲线拟合实验室数据来定义修改函数，关系为=/'=10(∆/),，其中A是控制关系非线性的常数（例如0.2）。通常，修改函数会在∆的负范围内指定（即减量），因为导率随着孔隙比减小而减小。
孔隙比增量
2.4 各向同性弹性
一种经典的材料本构模型，主要用于描述材料在小变形下的线性弹性行为。这种本构模型假定材料的力学性质在各方向上均相同（各向同性），并且遵循线弹性理论，即应力与应变之间的关系是线性的。 
刚度由两个独立的弹性参数描述：有效刚度模量'和泊松比'。修改项“线性”故意被排除，因为各向同性弹性模型可以适应非线性弹性。有效弹性模量'可以通过使用函数关系或通过使用插件等其他方法，使其随y-有效应力变化。2.5 横向各向弹性
一种材料本构模型，用于描述在某些方向上具有各向同性特性的材料，而在其他方向上则表现出不同的力学性质。这种模型主要用于描述具有层状结构或具有某些固有方向性（例如，岩层、土体或复合材料）材料的弹性行为。 
沉积环境通常会产生平行于单一沉积平面的土层。在沉积方向上存在一个对称轴。沉积方向的应力-应变特性与沉积平面内的特性不同；然而，在对称平面内，这些特性不会发生变化。Schanz等人，1999，本模型两个关键特点：1）它可以模拟剪切强度在有限范围的剪切应变下增加至峰值（即剪切硬化），最终达到恒定的临界状态值；2）它可以模拟随着剪切变形而变化的膨胀角。硬化土模型与摩尔库伦硬化/软化模型在多个关键方面有所不同：1）它不能模拟软化；2）它可以模拟在主应力空间中主要沿空间对角线的应力路径的塑性变形（即压缩硬化）；3）它可以模拟非线性弹性行为。 
主要用于描述土壤或岩石等材料的屈服和破坏行为，该准则用于预测材料在受到外部载荷作用时的破坏条件，特别是在剪切破坏发生时。此模型广泛应用于地基分析、边坡稳定性分析、土体变形等领域。 
2.8 摩尔-库伦硬化/软化
Mohr-Coulomb模型的一个缺点是它模拟了屈服后持续膨胀。实际上，当应力路径遇到屈服面时，土壤可能会最初膨胀，但在较大的应变下最终会达到恒定体积状态。此外，膨胀性土壤通常在剪切应变发生较小变化时，剪切应力会迅速增加到峰值，然后随着剪切应变的增大，剪切应力下降（即应变软化），最终达到一个被称为临界状态的恒定值。临界状态剪切应力对应于在继续剪切时不会发生进一步的体积变化。 
该模型主要用于模拟高度可压缩土壤的响应，如常规固结粘土和粘性粉土（PLAXIS 2017）。该本构模型是在广义弹塑性框架内公式化的，并借鉴了修改Cam Clay模型的一些特性。自修改Cam Clay模型问世以来，已提出了许多修改。这些修改中的许多都涉及到在椭圆屈服面超临界（干燥）侧对破坏应力的高估。例如，Zienkiewicz和Naylor（1973）采用了一个线性的Hvorslev面，在超临界侧通过椭圆屈服面的峰值。Di Maggio和Sandler（1971）以及Sandler等人（1976）提出了“Cap模型”，其中椭圆屈服面随着塑性体积应变而硬化，而破坏面保持固定。在SIGMA/W中实现的软土模型类似地在屈服面超临界区域处理应力。 
修改的Cam Clay（MCC）模型（Roscoe和Burland，1968；Schofield和Wroth，1968；Roscoe和Schofield，1963）是最早在广义弹塑性框架内开发的临界状态土壤本构模型之一。该模型模拟了硬化或软化行为以及与之相关的体积响应（即压缩或膨胀），当发生塑性变形时。模拟的响应取决于土壤的超固结状态以及土壤所受的应力路径。尽管该模型存在一定的不足，但其在实际应用和研究中的持续使用证明了其数学优雅性、易于参数化和富有洞察力的模拟响应。MCC模型最成功的应用通常涉及从常规压缩到轻度超固结的粘土沉积物。一般认为，该模型会高估重度超固结土壤的峰值剪切强度。 
是一个适用于模拟各向异性粘土材料行为的土壤模型。通常，在大范围区域均匀沉积的土壤通常会受到一维加载历史的影响。此类土壤中水平有效应力与垂直有效应力的比值被称为静止土压力系数(K0)。这类土壤的应力历史可以在常规三轴设备中重现。此类试验通常显示出一个由旋转椭圆形状特征化的屈服面。Dafalias（1986）提出了修改Cam Clay（MCC）模型的一个简单扩展，能够捕捉屈服面中的各向异性特征。Dafalias等人（2006）进一步发展了该模型，以捕捉粘土在K0固结后在排水和不排水加载下的软化响应。Dafalias和Taiebat（2013）提出了该模型的新旋转硬化规则，以捕捉在e-p空间中的独特临界状态线。该模型的主要特点包括：非关联流动规则；旋转硬化规则，导致屈服面和塑性势面演变；屈服面应力平面的各向同性硬化。 
是一个基于临界状态土力学的土壤模型。虽然Cam Clay模型的基本理念也包含在NorSand中，但一些重要的差异使得后者成为一个更强大的土壤模型，尤其适用于砂土行为的建模。对前者有充分的理解将帮助用户更好地理解后者。NorSand模型是在上世纪80和90年代期间开发的，基于在松散砂土上或由松散砂土构建的结构的施工经验。对这些结构施工过程中发生静态液化现象的分析，为Jefferies（1993）模型的开发做出了贡献。从那时起，该模型经过了多次迭代更新。SIGMA/W中构建的版本主要基于Jefferies & Been（2015），同时也参考了Jefferies等人（2015）的研究。正如其名称所示，NorSand主要用于模拟砂土（包括松散和密实砂土）在排水和不排水条件下的行为。该模型可以成功预测从静态液化到强膨胀的各种行为，只需一组固定的输入参数，唯有初始密度有所变化。
除了在砂土建模中的优异表现外，NorSand也能很好地应用于其他土壤级配的建模，如粉土和尾矿。而且，尽管没有公开的数据表明该模型被用于模拟粘土行为，但考虑到其Cam Clay模型的基础，并没有理由认为NorSand不适合完成这一任务（Jefferies等人，2015）。
是一种经典的弹塑性本构模型，广泛用于描述材料（特别是土体、金属等）在极限条件下的塑性屈服行为。Tresca模型基于剪切屈服准则，假设材料在达到某一最大剪应力时开始屈服，其主要特点是适用于理想塑性材料的分析。 
是一种扩展的Tresca本构模型，考虑了材料在塑性变形过程中屈服强度随加载历史的变化（硬化或软化）的行为。这种模型保留了Tresca最大剪应力屈服准则的基本框架，同时引入了描述硬化或软化的机制，使其适合模拟更广泛的材料特性。
本模型考虑了一个定向弱面（即节理组）的存在，该弱面嵌入在Sigma/W摩尔库仑材料模型中。该模型对于模拟具有紧密间距节理或层理面的材料非常有用。弱面的强度准则由一个简单的库仑准则控制，并具有拉伸截止值。在节理剪切破坏时使用非关联流动规则，而在节理拉伸破坏时则使用关联流动规则。 
是遍布节理模型的扩展，旨在模拟节理或弱面材料在加载过程中表现出的强度硬化（增强）或强度软化（退化）特性。这种模型能够更真实地捕捉节理、裂隙等弱面结构在复杂应力状态下的演化行为，并适用于含有明显弱面的岩土体在长期加载或循环荷载下的分析。 
（Hoek等人，2002），是岩体破坏准则中广泛接受的一种。Hoek-Brown准则在Sigma/W中的实现直接来源于摩尔库仑模型，包括膨胀角和一个可选的拉伸屈服准则。该模型对于摩尔库仑近似的Hoek-Brown面使用非关联流动规则，而对于拉伸屈服面使用关联流动规则。在实现过程中，Hoek-Brown模型会将用户输入的膨胀角与从Hoek-Brown面切线计算得到的即时摩擦角进行比较。当前计算步骤的膨胀角被限制为摩擦角和用户指定膨胀角的最小值。如果膨胀角设置为89度，则可以模拟关联流动，其中摩擦角等于膨胀角。如果膨胀角设置为5度，而即时摩擦角为10度，则膨胀角将在此计算步骤中保持为5度。 
（Duncan等人，1980）有时被称为超曲线‒本构模型，因为在加载过程中，体积模量（）是恒定的，而弹性模量（）则根据超曲线关系变化（Duncan和Chang，1970）。关于该模型的假设导致了在初次加载过程中应力-应变响应和体积响应的非线性。弹性模量，因此也包括弹性剪切模量，在破坏时趋向于零，导致在继续变形的过程中没有额外的应力变化，因此也没有额外的体积变化，尽管假设体积模量是常数。破坏时趋向零的体积变化符合临界状态的概念。 
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