弹性基础边界基本顶薄板初次破断的 kDL 效应

何富连，陈冬冬，谢生荣(中国矿业大学(北京) 资源与安全工程学院，北京 100083)

摘要：基本顶的初次破断规律多采用四边固支边界模型分析，但实际的岩层环境难以实现固支。为了研究基本顶 实际围岩条件时的破断规律及破断条件，建立弹性基础边界条件弹性薄板力学模型，运用有限差分方法计算弹性 基础系数 k 与基本顶厚度 h、弹性模量 E、泊松比、跨度 L 之间的相互关系对基本顶主弯矩及起始破断位置的影 响，并根据主弯矩破断准则得出：弹性基础边界时基本顶首先在中部或长边超前煤壁处破断；比值 k/E 或 k/h3或 k/(Eh3 )不变时基本顶破断位置不变；k/E 或 k/h3或 k/(Eh3 )小时基本顶中部先破断、即煤层松软、基本顶厚度及弹性 模量大时基本顶中部先破断；k/E 或 k/h3 或 k/(Eh3 )大时基本顶长边超前煤壁先破断、即煤层坚硬且基本顶厚度及 弹性模量小时基本顶长边先破断。弹性基础边界时基本顶的初次破断规律由 k，L 和基本顶刚度 D 复合决定，长壁工 作面基本顶的破断类型及条件为(k/D) 1/4L＞9.6 时：长边超前煤壁→中部→短边超前煤壁、或长边超前煤壁→短 边超前煤壁→中部，(k/D) 1/4L＜9.4 时：中部→长边超前煤壁→短边超前煤壁，(k/D) 1/4L = (9.5±0.1)时，基本顶中部 和长边超前煤壁位置接近同时破断；对于方形工作面，(k/D) 1/4L＞10.5 时四边超前煤壁区先破断，(k/D) 1/4L＜10.1 时中 部先破断，(k/D) 1/4L = (10.3±0.2)时四边超前煤壁区与中部接近同时破断。 

关键词：采矿工程；弹性基础边界；固支边界；基本顶；薄板；初次破断；有限差分法

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