更智能的网格划分，更快速的计算结果：Rocscience-RS3 的混合网格（Hybrid Mesh）功能

还在为边坡稳定性分析计算耗时数小时而苦恼？在岩土有限元分析（FEA）中，网格划分是至关重要且可能耗时的步骤，而Rocscience-RS3 的混合网格功能可显著提升这一过程的效率。

传统上，在选择线性四节点四面体单元（4-node）与二次十节点四面体单元（10-node）时往往存在权衡：四节点单元计算速度快，但在位移梯度大的区域精度不足；十节点单元能提高精度，但计算时间和内存占用也随之增加。

RS3 提供了更优的选择：你可以仅在需要的区域选择高阶单元，实现精度与计算效率的双赢。本文将介绍混合网格的核心概念，由 RS3 产品经理 Dr. Sina Moallemi 和 Rocscience 岩土力学专家 Dr. Arsalan Jameei 于 2024 年讲解，并展示如何在建模中使用这一功能。

理解有限元单元的选择：四节点 vs. 十节点

有限元分析软件传统上提供以下两种主要单元类型：

在处理复杂的岩土工程问题时，工程师过去往往需在精度与效率之间做出权衡，而混合网格功能有效地解决了这一问题。

混合网格的工作原理

混合网格技术仅在位移梯度较大的区域自动应用高阶（10-node）单元，而其余区域仍使用线性（4-node）单元。通过局部加密实现高精度结果，同时优化求解器性能。

在混合单元类型时，核心技术挑战在于如何保证高阶与低阶单元之间的解的连续性。RS3 使用主从消元法（Master-Slave Elimination Method），将十节点单元的中点节点数学上整合进周围四节点网格中，从而确保单元兼容，避免变形响应中出现裂缝或重叠。

在边坡稳定性分析中的应用

在一次网络研讨会上，混合网格被用于一个基于抗剪强度折减法（SSR）的三维边坡稳定模型。结果对比如下：

该示例验证了：使用混合网格，可以获得与全十节点网格相同的计算精度，但显著减少了处理时间。

图1：使用三种网格方式计算的同一模型。注意：混合网格与10-node模型的安全系数相同，而计算时间仅稍多于4-node模型。

在隧道开挖中的应用

混合网格在隧道分析中的优势同样突出。在一个顺序开挖模型中，工程师分析了以下内容：

• 隧道周围的屈服区；

• 衬砌关键断面的弯矩与环向力。

图2：网络研讨会中的隧道模型。左图使用混合网格，右图使用全4节点网格。注意：混合网格捕捉到了更多的围岩破坏范围。

结果显示：仅用4-node 单元会低估变形与弯矩；虽然10-node 单元提高了应力分布精度，但计算耗时大幅增加。而混合网格既正确捕捉了应力集中，又保持了良好的计算效率。

进一步尝试通过加密4-node 网格来模拟10-node 精度时，虽然结果略有提升，但计算时间急剧上升。混合网格成为更高效的替代方案。

何时使用混合网格

混合网格最适用于以下场景：

• 局部高精度要求：如隧道衬砌、边坡破坏面、开挖应力集中区域；

• 内存受限：当硬件无法支撑全模型10-node 单元；

• 需控制计算时间：大型模型需快速求解，混合网格可避免长时间处理。

网络研讨会表明：你可以在保证10-node 精度的同时，显著减少计算时间，非常适合多数大型岩土工程模拟。

核心要点总结

无论你是从事大型边坡稳定分析，还是复杂应力分布的隧道开挖建模，混合网格功能都可以让你：

• 精准加密关键区域：仅在必要位置使用高阶单元，避免无谓的计算负担；

• 优化边坡与隧道分析：捕捉局部应力集中，而无需全模型细网格化；

• 保证单元兼容性：主从消元法实现4-node 与10-node 单元之间的无缝过渡；

• 更快获得可靠结果：以更短的时间，获得与全10-node 模型同等的准确度。

采用有针对性的网格策略，可让你在不牺牲精度或效率的前提下，运行更大规模、复杂程度更高的岩土工程模拟。

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